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Magnitudes: desplazamiento, velocidad y aceleración
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Hasta ahora, solamente hemos considerado como medida de la amplitud de la vibración de un objeto el desplazamiento.
El desplazamiento es sencillamente la distancia al objeto desde una posición de referencia o punto de equilibrio. Aparte de un
desplazamiento variable, un objeto vibrando presenta una velocidad variable y una aceleración variable. La velocidad se define
como la proporción de cambio en el desplazamiento y se mide por lo general en in/s (pulgadas por segundo) o mm/s. La aceleración
se define como la proporción de cambio en la velocidad y se mide en g (la aceleración promedio debida a la gravedad en la
superficie de la tierra) o mm/s².
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Como hemos visto, el desplazamiento de un cuerpo que está sometido a un movimiento armónico simple es una onda sinusoidal. También
la velocidad y la aceleración del movimiento son ondas sinusoidales. Cuando el desplazamiento está en su máximo, la velocidad vale
cero, porque esa es la posición en la que la dirección del movimiento se invierte. Cuando el desplazamiento vale cero (en el punto
de equilibrio), la velocidad estará en su máximo. Esto quiere decir que la fase de la onda de velocidad se desplazará hacia la
izquierda 90 grados, comparada con la forma de onda del desplazamiento. En otras palabras, la velocidad está adelantada 90 grados
con respecto al desplazamiento. La aceleración es la proporción del cambio de velocidad. Cuando la velocidad está en su máximo,
la aceleración vale cero ya que la velocidad no cambia en ese momento. Cuando la velocidad vale cero, la aceleración está en su
máximo en ese momento dado que es cuando más rápido cambia la velocidad. La curva sinusoidal de la aceleración en función del
tiempo se puede ver de esta manera como desplazada en fase hacia la izquierda respecto a la curva de velocidad y por eso la
aceleración tiene un avance de 90 grados respecto a la velocidad y de 180 grados respecto al desplazamiento.
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Figura 17: Desfase entre magnitudes.
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Figura 18: Magnitudes en frecuencia.
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Las unidades de amplitud seleccionadas para expresar cada medida tienen gran influencia en la claridad con la cual se manifiestan
los fenómenos vibratorios. Así, según se puede ver en la Figura 18, el desplazamiento muestra sus mayores
amplitudes en bajas frecuencias (típicamente por debajo de 10 Hz), la velocidad lo hace en un rango intermedio de frecuencias
(entre 10 y 1.000 Hz), y la aceleración se manifiesta mejor a altas frecuencias (por encima de 1.000 Hz).
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Para ilustrar estas relaciones, consideremos lo fácil que resulta mover la mano una distancia de un palmo a un ciclo por segundo o
1 Hz. Probablemente sería posible lograr un desplazamiento similar de la mano a 5 o a 6 Hz. Pero consideremos la velocidad con que
se debería mover la mano para lograr el mismo desplazamiento de un palmo a 100 Hz o 1.000 Hz. Esta es la razón por la que nunca se
ven niveles de frecuencia altos combinados con valores de desplazamiento altos. Las fuerzas enormes que serían necesarias
sencillamente no se dan en la práctica.
En la Figura 19 se presenta un gráfico con el comportamiento de las distintas unidades de amplitud en todo
el rango de frecuencias. Los tres espectros proporcionan la misma información, pero su énfasis ha cambiado. La curva de
desplazamiento es más difícil de leer en las frecuencias más altas. La curva de velocidad es la más uniforme en todo el rango de
frecuencias. Esto es el comportamiento típico para la mayoría de la maquinaria rotativa pero, sin embargo, en algunos casos las
curvas de desplazamiento y aceleración serán las más uniformes. Es una buena idea seleccionar las unidades de tal manera que se
obtenga la curva más plana. Eso proporciona la mayor cantidad de información visual al observador. El parámetro de vibración que se
utiliza más comúnmente en trabajos de diagnóstico de maquinaria es la velocidad.
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Figura 19: Comportamiento espectral.
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Por ultimo, ilustraremos lo dicho con el caso práctico de la Figura 20 donde se muestra un mismo
espectro en unidades de desplazamiento y aceleración. Ambas gráficas corresponden a un deterioro de un rodamiento. En el
espectro en desplazamiento no se observa el problema, mientras que en el espectro en aceleración se observa claramente.
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Figura 20: Deterioro de un rodamiento.
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